Das Thema der Vorlesung ist die Kommutative Algebra, also das Studium kommutativer Ringe und Moduln. Diese Theorie ist die wesentliche Grundlage für die moderne algebraische Geometrie und damit indirekt auch für die algebraische Zahlentheorie. Wir werden die Verbindung zur algebraischen Geometrie von Beginn an berücksichtigen, so dass die Vorlesung in natürlicher Weise den Weg in dieses spannende Gebiet, das eines der aktivsten der heutigen Mathematik ist, aufzeigt.

Vorlesungszeiten: Mo, 10-12; Mi, 14-16; Ort: S-U-3.01; Beginn: 9.4.

Übung: Mo, 12-14, Ort: O-3.46, Beginn: 16.4.

Notizen zur Vorlesung: pdf (Stand: 27.5.)

Literatur:

  • Atiyah, MacDonald, Introduction to Commutative Algebra
  • Matsumura, Commutative Algebra
  • Matsumura, Commutative Ring Theory
  • Eisenbud, Commutative Algebra with a view towards algebraic geometry
  • Bourbaki, Algèbre commutative (oder die englische Übersetzung: Commutative Algebra)

Weitere Referenzen:

  • K. Conrad, Tensor products (eine ausführliche Abhandlung zum Tensorprodukt, in dem auch die Verbindung zum Begriff des Tensors, wie er in der Physik verwendet wird, besprochen wird)

Zur weiteren Motivation, für Neugierige:

  • Görtz, Wedhorn, Algebraic Geometry I. Schemes, with examples and exercises, Vieweg-Teubner, 2010
  • U. Görtz, Classics revisited: EGA, Übersichtsartikel über Grothendieck’s algebraische Geometrie, eingereicht bei Jahresbericht der DMV.

Kontakt: Prof. Dr. Ulrich Görtz, ulrich.goertz@uni-due.de

Übungsaufgaben

Abgabe
Blatt 1 pdf 23.4.
Blatt 2 pdf 30.4.
Blatt 3 pdf 7.5.
Blatt 4 pdf 14.5.
Blatt 5 pdf 23.5.
Blatt 6 pdf 28.5.
Blatt 7 pdf 4.6.
Blatt 8 pdf 11.6.
Blatt 9 pdf 18.6.
Blatt 10 pdf 25.6.