Vorlesung Algebraische Geometrie 2 (SS 2013)

Die Fortsetzung der Vorlesung Algebraische Geometrie des Wintersemesters 12/13.

Wir behandeln grundlegende Eigenschaften von Schemata und Morphismen von Schemata, $\mathcal O_X$-Moduln und eventuell Kohomologie kohärenter Garben.

Termin: Fr, 14-16. Beginn: 12.4. Raum: S-U-3.03

Literatur: Siehe Vorlesung Algebraische Geometrie

Übersicht

Offene und abgeschlossene Einbettungen

Separierte Morphismen

Dimension

Lokale Eigenschaften von Schemata

Tangentialraum; Glatte Morphismen; Reguläre Schemata; Normale Schemata

$\mathscr O_X$-Moduln

$\mathscr O_X$-Moduln; quasi-kohärente $\mathscr O_X$-Moduln; direktes und inverses Bild; lokalfreie $\mathscr O_X$-Moduln; invertierbare Garben auf $\mathbb P^n_k$; die Grassmann-Varietät

Affine, endliche und eigentliche Morphismen

Beispiel: Geraden auf kubischen Flächen

Übungen

Die Übung wird geleitet von Haifeng Wu, wu.hfgeo@gmail.com.

Termin: Mi, 10-12, O-3.46.

Übungsblatt	Abgabe
Blatt 1	19.4.
Blatt 2	26.4.
Blatt 3	3.5.
Blatt 4	10.5.
Blatt 5	17.5.
Blatt 6	24.5.
Blatt 7	31.5.
Blatt 8	7.6.
Blatt 9	14.6.
Blatt 10	21.6.
Blatt 11	28.6.
Blatt 12	5.7.
Blatt 13	12.7.