Riemannsche Flächen

Riemannsche Flächen sind historisch entstanden als der natürliche Definitionsbereich zunächst mehrdeutiger Funktionen wie etwa des Logarithmus (es gilt etwa $e^x=e^{x+2\pi i}$) oder der Wurzelfunktion (es gilt $x^2=(-x)^2$). Die Theorie der Riemannschen Flächen stellt somit eine natürliche Fortsetzung der klassischen Funktionentheorie dar. Konkretere Beispiele für Riemannsche Flächen sind die komplexe Ebene $\mathbb{C}$, der projektive Raum $\mathbb{P}^1$ über $\mathbb{C}$ oder elliptische Kurven über $\mathbb{C}$. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der Riemannschen Flächen.
Die Theorie Riemannscher Flächen steht in enger Verbindung zu vielen anderen Bereichen der Mathematik, insbesondere der algebraischen Geometrie, wo sie zudem wichtiges Anschauungs- und Beispielmaterial liefert.

Vorkenntnisse: Funktionentheorie 1

Vorlesungstermine: Di, Do 12-14, Raum 3SW im Mathematik-Gebäude Altendorfer Str. 11 (über Conrad), Beginn: 16.10.2012

Übung: Mi, 12-14, Raum 3SW

Übungsblätter