Seminar Elementare Zahlentheorie

Zeit und Ort

Di, 12 - 14 Uhr , WSC S-3.03

Vorbesprechung

Di, 25.03.2014, 12 c.t., WSC S-3.03

Inhalt

Die Zahlentheorie befasst sich mit der Struktur der ganzen Zahlen und den bei ihrer Untersuchung auftretenden Problemen. Viele Fragen, wie etwa eine schnelle Berechnung des gößten gemeinsamen Teilers zweier ganzer Zahlen, treten bereits in der Schule auf. Das Seminar wird einen Einblick in die grundlegenden Denkweisen und Anwendungen der Zahlentheorie geben und richtet sich ausdrücklich an Studierende der Lehrämter.

Behandelte Themen

Primfaktorzerlegung, Euklidischer Algorithmus, Kongruenzen und Restklassenringe, Primzahlen und Kryptographie, quadratische Reziprozität, Diophantische Gleichungen, Kettenbrüche und Primzahltests.

Seminarprogramm

Vortragsplan

1. Primzahlen (08.04.): J. Schwerdt

2. Euklidische Ringe (15.04.): G. Yula

3. Hauptideal- & faktorielle Ringe (22.04.): S. Scott

4. Euklidischer Algorithmus (29.04.): S. Schwinem

5. Kongruenzrechnung (06.05.): H. Götzen

6. Chinesischer Restsatz (13.05.): C. Schmitz

7. Restklassenringe (20.05.): C. Löhner

8. Die Sätze von Euler & Wilson (27.05.): R. Pomrehn

9. Quadratische Reziprozität (03.06.): A. Schiwy, M. Oppelt

10. Quadratsätze (10.06.): N. Henze

11. Kettenbrüche I (17.06.): R. Hoffmann

12. Kettenbrüche II (24.06.): S. Perick + A. Funke

13. Endlich erzeugte abelsche Gruppen (01.07.): L. Kapplusch + C. Klöppner

14. Einheitengruppen von Restklassenringen (08.07.): E.-M. Bittger + F. Hennecke

15. Primzahltests (15.07.): E. Nowicki + S. Vaupel