Modulformen

"Es gibt fünf Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multikplikation, Division und Modulformen."

Modulformen sind holomorphe Funktionen auf der komplexen oberen Halbebene, die ein einfaches Transformationsverhalten unter bestimmten gebrochen linearen Transformationen aufweisen.
Einerseits haben Modulformen vielfältige Anwendungen in der Zahlentheorie (sie spielen z.B. eine zentrale Rolle beim Beweis der Fermat-Vermutung), andererseits kann man explizite Rechnungen mit ihnen durchführen (diverse Computeralgebraprogramme wie zB SAGE haben Pakete zum Rechnen mit Modulformen).

Vorlesung:
Dienstags 16-18 Uhr in WSC-O-3.46
Mittwochs: 16-18 Uhr in WSC-S-U-3.01

Übung:
Donnerstags: 12-14 Uhr in WSC-S-U-3.02
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11

Vorkenntnisse:
Funktionentheorie, Algebra 1

Literatur:
J.H. Bruinier, G. Harder, G. van der Geer, D. Zagier: The 1-2-3 of modular forms
D. Bump: Automorphic forms and representations
A. Deitmar: Automorphe Formen
F. Diamond, J. Shurman: A first course in modular forms
H. Hida: Elementary theory of L-functions and Eisenstein series
T. Miyake: Modular forms
J.-P. Serre: A Course in Arithmetic
G. Shimura: Introduction to the arithmetic theory of automorphic forms