Das Ziegenproblem

Das Ziegenproblem oder Drei-Türen-Problem, ist eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Schätzen von Wahrscheinlichkeiten geht. Das Ziegenproblem wurde erst 1990 einer breiten Öffentlichkeit bekannt, als es in einem Leserbrief im amerikanischen "Parade-Magazin" formuliert wurde:

„Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: 'Möchten Sie das Tor Nummer Zwei?' Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“

In unserem Vortrag werden wir diese Frage mit Hilfe elementarer wahrscheinlichkeitstheoretischer Hilfsmittel beantworten. Dazu geben wir anfangs eine Einführung in die Mengenlehre und enden mit einen Ausblick auf das Mathematikstudium. Der Vortrag richtet sich an in erster Linie an Oberstufenschüler, kann aber auch für untere Jahrgangsstufen angepasst werden, indem die Inhalte dann spielerisch vermittelt werden. Die vorläufigen Vortragsfolien finden Sie hier.

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