Masterseminar Lehramt
Voraussichtlicher Termin: Mo 16-18, WSC-S-U-3.01 (Im Fall von Überschneidungen mit anderen Veranstaltungen, können wir versuchen, den Termin zu verschieben.)
Anmeldung: In der Vorbesprechung (Di 14.2. 12:00, WSC-O-3.46) falls danach noch Plätze frei sind können Sie sich gerne per email anmelden, oder persönlich in meiner Sprechstunde.
Zielgruppe: Studierende Studierende MA Lehramt GyGe/BK
Vorkenntnisse: BA Mathematik Lehramt GyGe/BK, Lineare Algebra und Geometrie (oder Lineare Algebra 1 und 2), Analysis 1 und 2. Mathematisches Modellieren ist vorteilhaft, aber nicht Voraussetztung.
Überblick: Eine mathematische Idee ist dann besonders gut, wenn sie sich in vielen unerwarteten Zusammenhängen als nützlich erweist.
Zum Beispiel werden wir in diesem Seminar Antworten auf einige der folgenden Fragen suchen:
- Können wir mathematisch die Klangfarben verschiedener Instrumente vergleichen? Was sind die Unterschiede?
- Wie funktioniert das mp3 Format? Wieso werden Musikdateien damit so klein?
- Wie verteilen sich die Nachkommastellen der Vielfachen einer reellen Zahl im Interval [0,1)?
- Gibt es unendlich viele Primzahlen $\equiv 1 \mod 4$?
- Wieso optimiert der Kreis das Verhältnis Fläche/Umfang?
Jede der obigen Fragen können wir mit Hilfe der Idee der “Fouriertransformation” beantworten, die sich sowohl mit Mitteln der Analysis als auch mit Mitteln der linearen Algebra verstehen lässt. Sie werden dafür hoffentlich fast alle Mathematik, die Sie im Grundstudium kennen gelernt haben benötigen – aber nicht viel mehr.
Meine Wünsche für das Seminar sind:
- Jeder Themenblock beginnt mit einer Frage, die sich allgemein verständlich formulieren läßt. (Eine interessierte Schülergruppe könnte diese als Ausgangspunkt für eine AG nehmen.)
- Jeder Teilnehmer erklärt das Argument für ein fortgeschrittenes Resultat.
- Aus jedem Vortrag kann jeder der Zuhörer einen Trick oder eine Technik mitnehmen. Idealerweise wird dies in der Sitzung für eine Aufgabe für das Publikum genutzt.
- Es sollten jeweils kleine Gruppen einen Themenblock gemeinsam vorbereiten.
Hauptquelle für das Seminar ist das Buch “Fourier Analysis, an Introduction” von E.M. Stein und R. Shakarchi.
Ein vorläufiges Seminarprogramm finden sie hier
| Termin | Vortragender | Titel | |
24.4.2017 | Kansy/Linde | Von der schwingenden Saite zur Wellengleichung | |
8.5.2017 | Doğan/Kartal | Fourierreihen | |
15.5.2017 | Linde/Kansy | Faltung und Kerne | |
22.5.2017 | Dingenotto/Doktor | Konvergenz (I) | |
29.5.2017 | (reserviert) | Konvergenz (II); Im Intergralsinne | |
12.6.2017 | Doğan/Kartal | Konvergenz (III) Punktweise und ein Gegenbeispiel | |
19.6.2017 | Doktor/Dingenotto | Anwendung 1: Die Isoperimetrische Ungleichung | |
26.6.2017 | Kirchhof/Reinhardt | Diskrete Fouriertransformation | |
3.7.2017 | Reinhardt/Kirchhof | Schnelle Fouriertransformation | |
10.7.2017 | (reserviert) | Fouriertransformation auf endlichen abelschen Gruppen | |
17.7.2017 | (reserviert) | Die Riemannsche Zetafunktion | |
24.7.2017 | (reserviert) | Der Dirichletsche Primzahlsatz |
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