Proseminar zur Linearen Algebra: Gruppen und Symmetrie

Zum Inhalt des Seminars

Zur Beschreibung, der Symmetrieen eines Objektes ist das Konzept von Gruppen und Gruppenoperationen entstanden, das wir in der linearen Algebra am Rande kennengelernt haben.

Mit diesen Begriffen, lassen sich sehr elegant klassische Resultate, über die möglichen endlichen Symmetriegruppen im 3-dimensionalen Raum, die möglichen Platonischen Körper, und alle möglichen Symmetrieen die bei Tapetenmustern entstehen könnnen beschreiben und klassifizieren. Es gibt zum Beispiel genau 17 mögliche Symmetriegruppen von Tapetenmustern – sehr viele davon finden sich schon in den Mustern der Alhambra in Granada.

Da für diese klassischen Resultate in Vorlesungen leider oft die Zeit fehlt, wollen wir das Seminar hiermit beginnen.

In 3 und mehr Dimensionen gibt es eine ähnliche Klassifikation der sogenannten kristallografischen Gruppen – der möglichen Symmetrien von Kristallgittern. Erstaunlicherweise findet sich die Klassifikation dieser Symmetrien an vielen anderen Stellen in der Mathemaitk wieder. Das Ziel des zweiten Teils des Seminars ist es, diese Klassifikation kennenzulerenen und zu sehen, wie sich die Resultate im 2-dimensionalen in die allgemeine Theorie einfügen.

Termine:

Das Seminar findet Dienstags 14:00-16:00 in Raum WSC-N-U-4.04 statt.

Das Seminar wird doppelt angeboten, auch Montags 16:00-18:00 in Raum WSC-S-U-3.01 diese Gruppe wird von Prof. Tobias Schmidt (WSC-S-3.09) betreut.

Hier das ausführliche Seminarprogramm.

Im  Seminarprogramm finden sie eine kurze Einleitung und eine Beschreibung der einzelnen Vortragsthemen. Die meisten Vortragsthemen werden am ersten Termin verteilt. Wenn es die Anzahl der Teilnehmer zulässt möchte ich die Vorträge gerne jeweils an 2er-Gruppen verteilen, die dann ein Thema aufteilen und gemeinsam vorbereiten.

Es wäre schön, wenn sich Interessenten für die ersten Vorträge schon vor dem ersten Seminartermin bei mir melden könnten, damit auch für die ersten Vorträge genügend Zeit zur Vorbereitung bleibt. 

Teilnahmevorausetzung ist eine bestandene Klausur (oder Nachklausur) zur Vorlesung Lineare Algebra I.