Algebraische Topologie

Termine: 

Vorlesung: Montag und Freitag 14-16

Übung: Freitag 16-18

Ablauf: Bitte melden Sie sich auf der Moodle-Seite der Vorlesung an (Zugang: AlgTop2021)

Aktuell planen wir die Veranstaltungen synchron über BigBlueButton, damit wir uns in der gemischten Teilnehmergruppe  an Ihre Vorkenntnisse anpassen können - für mich leben Vorlesungen auch von Ihren Rückmeldungen und Zwischenfragen und die fehlen mir in asynchronen Formaten zu sehr.  Zur Vorlesung werden wir wöchentliche Übungsaufgaben auf der Moodle-Seite einstellen und nach den Vorlesungen Unterlagen, mit denen Sie die Inhalte nacharbeiten können. Zögern Sie nicht Rückmeldungen zu geben, falls Sie Verbesserungsvorlschläge für das digitale Format haben.

Worum geht es: Unter algebraischer Topologie verstehen wir eine Sammlung von Methoden, die es erlauben geometrische Fragen - Wie sieht ein Raum aus? Können wir die Vorstelungen die wir die intuitiven Vorstellugen von Verschlingungen (je nachdem wie Sie ein Fahrrad anketten, sehen Sie, ob es halbwegs Diebstahlsicher ist, oder nicht) Knoten oder Löchern mathematisch fassen?  Wie finden wir heraus, ob ein Prozess Fixpunkte hat? - in lineare Algebra zu übersetzen, wo wir viele dieser Fragen dann häufig leicht lösen können.

Das ist nicht nur erstaunlich sondern auch nützlich unde es werden immer wieder neue überraschende Anwendungen gefunden. Zum Beisppiel werden diese Methoden nun auch verwendet, um Struktur in großen Datenmengen zu finden und es lässt sich recht leicht erklären, wie das geht.