Laufende Arbeiten


Promotionen

Seit Oktober 2018 betreue ich die Doktorarbeit von Herrn Nils Plewe, M.Sc. mit dem Arbeitstitel "Cycles in period domains".

Seit Oktober 2015 betreue ich die Doktorarbeit von Frau Anna Piwatz, M.Sc. mit dem Arbeitstitel "Higher-dimensional analogues of the Donaldson-Uhlenbeck compactification".



Abgeschlossene Arbeiten


Promotionen

Von September 2014 bis Januar 2018 habe ich die Doktorarbeit von Dr. Stefan Heuver mit dem Titel "Extension theorems for differential forms on low-dimensional good quotients" betreut. Herr Heuver hat seine Arbeit am 29.1.2018 verteidigt. Die Resultate der Arbeit sind in dem folgenden Paper veröffentlicht:

Von April 2011 bis März 2014 habe ich zusammen mit Prof. Stefan Kebekus die Doktorarbeit von Dr. Clemens Jörder betreut. Er war Mitglied des Graduiertenkollegs 1821 "Cohomological Methods in Geometry" an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. In seiner Doktorarbeit "On the Poincaré Lemma for reflexive differential forms" hat er die topologischen und Hodge-theoretischen Eigenschaften von kanonischen Singularitäten untersucht. Herr Jörder hat seine Arbeit am 21. März 2014 verteidigt. Einige der Resultate seiner Arbeit sind in zwei Papern veröffentlicht:

  • Clemens Jörder: A weak version of the Lipman-Zariski conjecture. Math. Z. 278 (2014), no. 3-4, 893–899; link
  • Annette Huber und Clemens Jörder: Differential forms in the h-topology. Algebr. Geom. 1 (2014), no. 4, 449–478; link
Weitere Resultate der Doktorarbeit findet man in folgendem Paper: arXiv:1401.7495.


Masterarbeiten


Diplomarbeiten

  • Marion Kessler: Riemannsche Geometrie Riemannscher Flächen, Uni Freiburg, 2012.
  • Christopher Webb: Modulräume komplexer Tori mit nichtausgearteter Polarisierung, Uni Freiburg, 2012.
  • David Stotz: Homogeneous Coordinates on Toric Varieties via Methods from Geometric Invariant Theory, Uni Freiburg, 2010.
    (David Stotz wurde für seine Arbeit mit dem Alumni-Preis 2010 des Mathematischen Instituts der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg ausgezeichnet.)

Bachelor- und Baccalaureus-Arbeiten

Basierend auf meinem Seminar über mehrere komplexe Veränderliche (SoSe 2016) enstanden die folgenden Bachelorarbeiten:

  • Simon Hermkens: Das Cartan-Thullen Theorem
  • Hannah Tölle: Kompaktifizierungen von $\mathbb{C}^n$
  • Mehmet-Berat Yarali: Struktur des meromorphen Funktionenkörpers kompakter komplexer Mannigfaltigkeiten

Basierend auf meinem Seminar über Funktionentheorie (WS 2015/16) entstanden die folgenden Bachelor-Arbeiten:

  • Jan Allwermann: Meromorphe Funktionenkörper komplexer Tori
  • Jan Dette: Komplexe Tori, Modulfunktion und kubische Kurven
  • Nils Plewe: Konstruktion Abelscher Funktionen mit Hilfe von Thetareihen

Basierend auf meinem Seminar über Lie-Algebren (SS 2015) ist die folgende Bachelor-Arbeit entstanden:

  • Anastasia Schmidt: Auflösbare Lie-Algebren und Cartans Kriterium

Basierend auf Vorträgen in meinem Seminar zur Komplexen Analysis (WS 2011/2012, Uni Freiburg) sind die folgenden Bachelor-Arbeiten entstanden:

  • James Arbour: Montel's Theorem and the spherical metric
  • Johannes Riege: Charakterisierung der Einheitskreisscheibe durch Nichtkompaktheit der Automorphismengruppe

Basierend auf Vorträgen in meinem Seminar zur Komplexen Analysis (WS 2011/2012, Uni Freiburg) sind die folgenden Baccalaureus-Arbeiten entstanden:

  • Benjamin Seiter: Fundamentalgebiete für diskrete Gruppenoperationen
  • Mehmet Yenisey: Das Ahlfors-Schwarz-Lemma